La vocación de cualquier calendario es medir el tiempo. Todo sistema de medida debe tener una unidad.
La observación de los movimientos celestes es lo que nos permite definir esa unidad, o esas unidades.
Tres ciclos pueden servir de referencia: la rotación de la Tierra sobre sí misma, la revolución de la Luna alrededor de la Tierra y la revolución de la Tierra alrededor del Sol.
Nota: la rotación se produce alrededor del eje del cuerpo celeste. La revolución se produce alrededor de otro cuerpo celeste.
Veámoslo un poco más de cerca.
Lo que todos sabemos
La Tierra y la Luna giran sobre sí mismas. La Luna gira alrededor de la Tierra. La Tierra gira alrededor del Sol. Todo sería sencillo si los ecuadores estuvieran en un mismo plano, si las órbitas fueran circulares, si...
Vamos a ver que no es así, y de paso vamos a definir algunos términos y fijar varias duraciones.
Rotación de la Tierra
La Tierra gira sobre sí misma, en sentido contrario a las agujas del reloj, en... un día. Entendamos por día el conjunto día-noche, es decir, un periodo de unas 24 horas. Los astrónomos disponen de un buen número de términos para hablar de ese periodo de 24 horas: día sidéreo, día estelar, día solar verdadero, día solar medio. No todos tienen la misma duración.
Los astrónomos utilizan sobre todo el día sidéreo, que dura 23 h 56 min 4,09 s.
El día solar corresponde al tiempo transcurrido entre dos pasos del Sol por el meridiano. Debido a la órbita elíptica de la Tierra, la duración del día solar varía ligeramente a lo largo del año, entre 23 h 59 min y 24 h 0 min 30 s.
Por nuestra parte, nos quedaremos con el día solar medio. Se determina midiendo el intervalo de tiempo que separa el paso del centro del Sol medio, ficticio, por el meridiano de un lugar, es decir, el mediodía. En definitiva, es la media del día solar a lo largo de un año.
¿Cuándo empieza el día? Según las épocas y los pueblos, encontramos varias soluciones: salida del Sol, puesta del Sol, mediodía, momento en que la sombra de una vara es la más corta sobre cualquier plano, y medianoche, la hora civil actual. Volveremos sobre ello al estudiar los distintos calendarios.
Como estos calendarios tienen por función medir duraciones superiores al día, no iremos más lejos aquí.
Revolución de la Tierra
El ecuador celeste es el círculo imaginario perpendicular al eje terrestre, situado en el plano del ecuador terrestre.
La eclíptica corresponde al plano de la órbita terrestre alrededor del Sol. Vista desde la Tierra, da la impresión de que es el Sol el que recorre una trayectoria por el cielo; para el observador terrestre, la eclíptica se presenta como el «camino» del Sol a lo largo del año. El nombre del plano de la órbita terrestre está relacionado con el término «eclipse»: solo cuando la Luna se encuentra en un punto de su órbita cercano a la eclíptica puede producirse un eclipse solar o lunar. El plano de la eclíptica está inclinado, de media, 23° 26' con respecto al plano del ecuador terrestre.
El plano de la eclíptica corta el plano del ecuador celeste en una recta llamada línea de los equinoccios.
El plano del ecuador y el plano de la eclíptica forman un ángulo de 23° 26'. El punto vernal marca el lugar donde la eclíptica corta el ecuador celeste. Se expresa con la letra gamma. Antiguamente, el punto vernal coincidía con el comienzo de la constelación de Aries, simbolizada por la letra gamma, aproximadamente en el siglo II a. C. En la actualidad ya no se sitúa en 0° de Aries, sino en la constelación de Piscis, y pronto estará en la de Acuario. Más adelante veremos por qué, al hablar de la precesión de los equinoccios.
Para tener todas las cartas sobre la mesa, conviene señalar desde ahora que la Tierra no describe un círculo alrededor del Sol, sino una elipse de la que el Sol ocupa uno de los focos. Esa elipse está muy cerca del círculo, ya que el perihelio, el punto más próximo al Sol, está a 147 092 900 km, mientras que el afelio, el punto más alejado, está a 152 102 900 km. La Tierra recorre esa elipse en sentido contrario a las agujas del reloj, a una velocidad media de unos 29 000 m/s. Es una velocidad media de verdad, porque, según las leyes de Kepler, un planeta se desplaza más deprisa en el perihelio que en el afelio, lo que explica en parte la variación de la duración de los días solares.
Ilustración de la ley de las áreas de Kepler, con proporciones exageradas.
Si combinamos la revolución de la Tierra alrededor del Sol con el hecho de que su eje está inclinado con respecto al plano de la eclíptica, podemos explicar las estaciones. En una vuelta completa de la Tierra por su órbita hay cuatro puntos de referencia destacados: dos equinoccios y dos solsticios.
Naturalmente, todo lo que vamos a decir se refiere al hemisferio norte y debe invertirse, en lo que respecta a las estaciones, para el hemisferio sur.
¿Qué ocurre cuando la Tierra pasa por esos distintos puntos?
En los equinoccios, el Sol se sitúa exactamente sobre el ecuador. Sus rayos, y por tanto la línea de los equinoccios, forman un ángulo recto con el eje terrestre y se reparten de forma uniforme entre los dos hemisferios de nuestro planeta. Como consecuencia, el día y la noche tienen la misma duración. El equinoccio de primavera se produce hacia el 21 de marzo y el de otoño hacia el 22 de septiembre.
El Sol se encuentra en el cenit al mediodía para los puntos situados sobre el trópico de Cáncer. Es el momento en que los días son más largos en el hemisferio norte y las regiones próximas al polo norte permanecen iluminadas sin interrupción. El solsticio de verano se produce hacia el 21 de junio.
El Sol se encuentra en el cenit al mediodía para los puntos situados sobre el trópico de Capricornio. Es el momento en que los días son más cortos en el hemisferio norte y las regiones próximas al polo norte dejan de estar iluminadas. El solsticio de invierno se produce hacia el 22 de diciembre.
En su desplazamiento aparente alrededor de la Tierra, el Sol recorre el cielo a través de las constelaciones del Zodiaco.
El Zodiaco es "una banda imaginaria de la esfera celeste, que se extiende unos 8° de latitud a uno y otro lado de la eclíptica y en la que se sitúan las trayectorias del Sol, la Luna y los cinco planetas del sistema solar, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, salvo Plutón. Desde la Antigüedad, el zodiaco se divide en 12 partes de 30° de longitud, llamadas signos del zodiaco. Partiendo del equinoccio vernal y avanzando luego hacia el este a lo largo de la eclíptica, cada división recibe el nombre de la constelación con la que coincidía hace unos 2 000 años. Los nombres de los signos del zodiaco son: Aries, el Carnero; Taurus, el Toro; Gemini, los Gemelos; Cancer, el Cangrejo; Leo, el León; Virgo, la Virgen; Libra, la Balanza; Scorpio, el Escorpión; Sagittarius, el Arquero; Capricornus, la Cabra; Aquarius, el Aguador, y Pisces, los Peces." (fuente: Encarta Microsoft)
Movimiento del Sol a través de las constelaciones del Zodiaco. Duración de una revolución, o año: Igual que ocurre con la rotación de la Tierra, la duración de su revolución se define de varias maneras.
El año trópico medio, que es el que interesa a nuestros calendarios, va, para simplificar, de un paso del Sol por el punto vernal al siguiente. Vale 365,2421904 días, es decir, unos 365 d 5 h 48 min 45 s.
El año sidéreo verdadero corresponde al intervalo de tiempo que separa dos pasos consecutivos del Sol por el mismo punto de su órbita sobre la eclíptica, definido con respecto a tres ejes que parten del Sol hacia tres estrellas lejanas supuestas fijas. Vale 365,256365574 días, es decir, unos 365 d 6 h 9 min 10 s.
El año anomalístico es la duración que separa dos pasos consecutivos de la Tierra por el perihelio. Vale 365,259636 días, es decir, unos 365 d 6 h 13 min 53 s.
El año draconítico es el intervalo de tiempo que separa dos pasos consecutivos del Sol por el nodo ascendente de la órbita lunar. Vale 346,620007 días, es decir, unos 346 d 12 h 52 min 54 s.
No podemos terminar estas nociones básicas sobre la revolución de la Tierra alrededor del Sol sin mencionar dos fenómenos que hacen que todo cambie con regularidad: la precesión y la nutación.
La precesión de los equinoccios: demos a Hiparco, astrónomo y matemático griego, ca. 190 a. C. - 120 a. C., lo que es suyo. La Tierra no es tan redonda como solemos pensar y presenta un abultamiento en el ecuador. Por ello, y bajo la influencia de la atracción luni-solar, el eje terrestre describe aproximadamente un cono cuyo vértice sería la propia Tierra. Para explicarlo, suele compararse con el movimiento de una peonza.
Ese movimiento cónico provoca el desplazamiento del ecuador terrestre y del ecuador celeste. El punto gamma cambia entonces de posición sobre la eclíptica, que recorre en 25 765 años en sentido retrógrado o indirecto, es decir, en el sentido de las agujas del reloj, a una velocidad de 50"27 por año.
Consecuencias de la precesión:
- Desplazamiento del polo boreal: en la actualidad se encuentra muy cerca de la estrella polar, en la Osa Menor. Hace unos 4 000 años, en tiempos de los astrónomos mesopotámicos, el polo norte estaba en la constelación del Dragón, estrella Alfa Draconis, y dentro de 5 500 años la nueva estrella «polar» será Alfa Cephei.
- Como el punto vernal se desplaza 50"26 por año en sentido retrógrado, el Sol no sale siempre por el mismo punto del horizonte el día del equinoccio de primavera. Hoy sale en la constelación de Piscis, pero hace unos 3 000 años salía en la de Aries y hacia 2100 saldrá en la de Acuario.
La nutación: resulta del abultamiento del ecuador. Las fuerzas ejercidas por la Luna hacen que el eje de rotación de la Tierra no tenga una dirección fija en el espacio; por consiguiente, el punto vernal no es fijo sobre la eclíptica y el ángulo que forma el ecuador con la eclíptica, llamado oblicuidad, varía con el tiempo.
Combinada con la precesión, la nutación genera un movimiento ondulatorio cuyo período sería de 18,6 años.
Revolución de la Luna
La Luna gravita alrededor de la Tierra sobre una elipse cuyo perigeo se sitúa en 356 375 km y cuyo apogeo se sitúa en 406 720 km. El plano de su órbita está inclinado 5,1453° con respecto al de la eclíptica.
Igual que sucede con el Sol, la duración de una revolución varía según los puntos de referencia adoptados.
El periodo sidéreo corresponde a dos pasos de la Luna por la misma posición en el cielo con respecto a las estrellas. Vale 27 d 7 h 43 min 11,5 s, es decir, 27,3216609 días.
El periodo sinódico corresponde a dos pasos de la Luna por la misma posición en el cielo con respecto al Sol. Vale 29 d 12 h 44 min 2,8 s, es decir, 29,5305882 días. Es el periodo que nos interesa. También se llama lunación.
El periodo trópico corresponde a dos pasos de la Luna por la misma posición en el cielo con respecto al punto vernal. Vale 27 d 7 h 43 min 4,7 s, es decir, 27,3215816 días.
El periodo anomalístico corresponde a dos pasos de la Luna por el perigeo. Vale 27 d 13 h 18 min 33,1 s, es decir, 27,5545502 días.
El periodo draconítico corresponde a dos pasos de la Luna por el nodo ascendente. Vale 27 d 5 h 5 min 35,8 s, es decir, 27,2122178 días.
Todos conocemos las distintas fases de la Luna:
| Nombre de la fase | Ilustración |
|---|---|
| Luna nueva, invisible |
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| Primer creciente |
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| Cuarto creciente |
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| Luna gibosa |
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| Luna llena |
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| Luna gibosa |
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| Cuarto menguante |
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| Último creciente |
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Cifras que conviene recordar para los calendarios
- Inclinación de la Tierra con respecto a la eclíptica: 23°26'
- Año trópico: 365 d 5 h 48 min 45 s, es decir, 365,2421904 días
- Lunación: 29 d 12 h 44 min 2,8 s, es decir, 29,5305882 días
Orto y ocaso helíacos de una estrella
Para un observador situado en la Tierra, las estrellas se desplazan por el cielo a lo largo de la noche.
Si ese observador, que somos nosotros en el esquema, mira atentamente las estrellas durante la noche, comprueba que algunas son siempre visibles. Lo son incluso durante todo el año. Son las estrellas circumpolares, la estrella amarilla en el esquema. Las estrellas que forman la Osa Mayor, por ejemplo, son circumpolares.
Las demás parecen desplazarse de este a oeste durante la noche, elevándose por encima del horizonte y descendiendo después. Y, sean circumpolares o no, todas se mueven en bloque. Al cabo de 24 horas recuperan su posición inicial. Ese movimiento global en 24 horas se llama movimiento diurno de la esfera celeste.
Lo que nosotros percibimos como movimiento no es en realidad más que la consecuencia de la rotación de la Tierra sobre su eje.
A primera vista podríamos pensar que las estrellas se comportan como el Sol. Las que no son circumpolares salen por el este, suben sobre el horizonte, bajan y se ponen por el oeste. Pero no es exactamente así. A lo largo del año, el Sol sale más o menos cerca del este y se pone más o menos cerca del oeste. Las estrellas, en cambio, salen siempre por el mismo punto del horizonte y se ponen también por el mismo punto. Y, al desplazarse en bloque, conservan naturalmente la misma separación relativa entre ellas.
La Luna y el Sol, por citar solo esos dos casos, participan también en el movimiento diurno, pero tienen la particularidad de no conservar esa separación relativa. Se dice que poseen un movimiento propio.
Otra particularidad de las estrellas no circumpolares es que no siempre son visibles en el cielo. Esta vez se debe a la revolución de la Tierra alrededor del Sol. Cuando uno se va de viaje, el paisaje cambia. Aquí ocurre algo parecido en nuestro recorrido alrededor del Sol. Por eso la constelación del Can Mayor, en nuestras latitudes, solo es visible en invierno y bastante baja sobre el horizonte sur.
¿Y el orto helíaco? A eso vamos.
La salida de una estrella designa el momento en que ese astro aparece por encima del horizonte. Pero también designa la fecha del año en la que hace su primera aparición.
Ahora bien, ya hemos visto que el Sol «se pasea» a uno y otro lado del este absoluto a lo largo del año. Puede, por tanto, estar visualmente muy cerca de una estrella que está saliendo. Se habla entonces de conjunción cuando ambos astros tienen la misma longitud. Tan cerca puede estar que su resplandor impida ver la estrella. Habrá que esperar, pues, a que la estrella salga lo bastante antes que el Sol para poder distinguirla unos minutos en el crepúsculo, antes de que el brillo del Sol oculte el suyo. Ese fenómeno es lo que se llama orto helíaco de una estrella.
Si sale, o se pone, al mismo tiempo que el Sol, se hablará de orto u ocaso cósmico. Naturalmente, en ese caso no será visible.
Y si sale en el momento en que el Sol se pone, o al revés, se hablará de orto u ocaso acrónico.
En su orto helíaco, una estrella no circumpolar aparece solo un instante antes de que el Sol termine de salir, imagen inferior izquierda. Luego, a medida que pasan los meses, permanece visible cada vez más tiempo, hasta llegar a verse toda la noche, imagen superior izquierda. Después, su tiempo de visibilidad disminuye hasta su ocaso helíaco, imagen inferior derecha, en el que solo será visible un instante en el momento de ponerse, una vez que el Sol ya se haya ocultado por completo.
Entre su ocaso helíaco y su siguiente orto helíaco, permanecerá invisible durante cierto número de días, en los que saldrá después del Sol para ponerse antes que él, imagen superior derecha.
Un poco de astrología: zodiaco tropical, o trópico, y zodiaco sideral
El zodiaco tropical es un zodiaco teórico, mientras que el zodiaco sideral es el zodiaco natural.
Para «construir» un zodiaco tropical basta con colocar un punto cero sobre un círculo y dividirlo en 12 partes de 30°. El punto cero corresponde siempre al punto vernal, equinoccio de primavera, y cada arco de 30°, en sentido contrario a las agujas del reloj, corresponde a uno de los signos del zodiaco. El punto cero marca el comienzo del signo de Aries.
El zodiaco sideral, por su parte, corresponde a la posición real de las constelaciones del zodiaco con respecto al punto vernal. A partir de esa posición se divide la eclíptica en 360° y se sitúan en ella las doce figuras del Zodiaco. En la actualidad, el comienzo de Aries está a 29° al norte del punto vernal, que se encuentra en el signo de Piscis.
Como ya hemos visto, debido a la precesión de los equinoccios, el punto vernal se desplaza regularmente sobre el zodiaco, y hacen falta unos 25 800 años para que vuelva al mismo signo. En el año 100 a. C., el punto vernal se encontraba alrededor de los 0° de Aries y ambos zodiacos coincidían.
