Las escalas de tiempo

Este estudio está dirigido a quienes intentan construir software de conversión entre calendarios y a quienes quieren entender mejor las distintas abreviaturas y su significado (UT, UTC, GMT, TE...). Como esta página no duplica la página Astronomía, se recomienda vivamente releerla antes de continuar. Los instrumentos de medida del tiempo se tratan en otro estudio.

1) En busca de una unidad de tiempo - historia del segundo

Imaginemos que nos piden definir el segundo. ¿Cómo vamos a proceder?

De manera natural, entre los fenómenos astronómicos vamos a buscar uno que nos parezca estable y diremos que el segundo es la enésima parte de ese fenómeno, que será nuestra escala de tiempo.

Por supuesto, la estabilidad es una condición indispensable para determinar una buena escala temporal. No tendría mucho sentido definir una longitud de goma elástica como instrumento para medir el metro.

A) Primera etapa de nuestra búsqueda

La primera idea que viene a la mente es tomar la duración del día como escala temporal. Basta, por tanto, con definir el día como la duración que separa dos pasos consecutivos del Sol por su punto culminante, es decir, por el «meridiano» de un lugar. Como se trata de una medida instantánea en un día concreto, acabamos de definir el día solar verdadero. En pocas palabras: es la hora de los relojes de sol.

Por desgracia, no podemos basarnos en ese día solar verdadero porque su duración varía a lo largo del año. Por ejemplo, en París, la duración entre dos pasos por el meridiano será de 23 h 59 min 47 s entre el 21 y el 22 de marzo. En cambio, pasa a 24 h 00 min 00 s entre el 1 y el 2 de enero.

Esta diferencia se debe a dos fenómenos:

• La órbita de la Tierra es elíptica y está sometida a las leyes de Kepler (cf. página Astronomía).
• La proyección geométrica sobre el ecuador celeste se desplaza más rápido en los solsticios que en los equinoccios.

Por tanto, no podemos usar el día solar verdadero para definir nuestro segundo. Probemos otra cosa.

Vamos a imaginar un «Sol ficticio» que, en lugar de recorrer la eclíptica, recorra el ecuador con un movimiento constante y circular. Así definimos un tiempo solar medio, y el día solar medio quedará definido como antes.

Si comparamos las tablas de salidas y puestas de sol de varios calendarios de Correos elaborados según el principio del día solar medio, veremos la equivalencia de los datos día a día. Tenemos, por tanto, una escala temporal fiable: el Tiempo universal, cuya abreviatura es T.U. (o U.T. en inglés). Universal significa que el tiempo viene dado por la rotación de la Tierra. La hora en la escala U.T. es, sencillamente, la de nuestros relojes.

Primera definición del segundo

Vamos bien, porque una primera definición del segundo correspondía precisamente a la enésima parte del día solar medio:

El segundo es la 1/86 400.ª parte del día solar medio

La escala temporal correspondiente se definía así: El Tiempo Universal UT es el tiempo solar medio para el meridiano de origen, aumentado en 12 horas. Más adelante volveremos sobre la noción de meridiano de origen.

Algunas observaciones antes de seguir con esta historia del segundo:

Primera observación

Retomemos un instante nuestro calendario de Correos y anotemos las horas de salida y puesta del Sol en una fecha cualquiera: por ejemplo, el 1 de enero de 2002, tendremos 07 46 y 16 02. Si hacemos la semisuma de esas dos horas, obtenemos la hora de paso por el meridiano de nuestro Sol ficticio: 11 h 54 min 30 s, es decir, una diferencia de 5 min 30 s respecto al tiempo solar medio. El Sol, por tanto, no pasa por el meridiano a las 12 h T.U., sino antes o después.

Si representamos todos esos desfases diarios en una gráfica, obtenemos una curva llamada ecuación del tiempo.

Esta curva se anula cuatro veces al año (16 de abril, 14 de junio, 1 de septiembre y 25 de diciembre). Si repetimos la semisuma salida/puesta para esas fechas según nuestro calendario de Correos, comprobamos que el paso del Sol por el meridiano se produce efectivamente... 9 minutos antes de las 12 h T.U. ¿Por qué esos 9 minutos? Muy simple: el calendario de Correos da la hora al paso por el meridiano de París y no por el «meridiano de origen» (Greenwich), del que hablábamos en la definición anterior. Es una vieja historia que retomaremos más adelante en esta página.

Con ayuda de esta curva, se puede pasar del Tiempo medio al Tiempo verdadero y viceversa:

Tiempo medio = Tiempo verdadero + Ecuación del tiempo

La curva de la ecuación del tiempo suele representarse bajo otra forma (analema) sobre o cerca de los relojes de sol para permitir la corrección tiempo medio/tiempo verdadero.

La ecuación del tiempo tal como se presenta en forma de analema.

Segunda observación

A partir de 1955 se definieron varias variantes de U.T.:

• TU0 (o UT0) es el tiempo universal bruto, sin correcciones. Precisión del orden de 0,1 segundo.
• TU1 (o UT1) tiene en cuenta el movimiento de los polos (posición del eje instantáneo de rotación de la Tierra). Es el antiguo UT. Precisión del orden de 1 ms (0,001 segundo).
• TU2 (o UT2) tiene en cuenta las variaciones anuales de la rotación terrestre debidas a grandes fenómenos climáticos.
• TU3 (o UT3) tiene en cuenta los efectos lunares (atracción, mareas...).

Señalemos de paso que, para quienes trabajamos con calendarios y para muchos otros, no hace falta complicarse entre estos distintos TUx, porque la diferencia entre ellos es mínima (menos de 30 milisegundos entre TU1 y TU0; menos de 60 milisegundos entre TU2 y TU1; menos de 4 milisegundos entre TU3 y TU2).

Más adelante hablaremos de UTC, que apareció después.

Tercera observación: pero, dirán ustedes, ¿por qué no hablamos de GMT? Pues hablemos.

GMT es la abreviatura de Greenwich Mean Time (Tiempo medio de Greenwich), que es el tiempo medio en el meridiano cero, es decir, el meridiano de Greenwich. Volveremos en la segunda parte sobre esta elección del meridiano cero.

Esta unidad de tiempo dejó de tener razón de ser en 1925, año en que fue reemplazada por U.T. y, para ser más precisos, por UT1. Pero parece que aún se resiste en ciertos entornos profesionales. Dicho esto, tampoco tenemos muchas lecciones que dar cuando vemos que el calendario de Correos sigue ofreciendo salidas y puestas del sol referidas al meridiano de... París, que no es el meridiano cero reconocido en todo el mundo.

El lugar de Greenwich fue conocido como Old Greenwich Observatory, y sus edificios se integraron en el National Maritime Museum.

En definitiva, el observatorio de Greenwich solo llevó su nombre cuando abandonó Greenwich.

Si se recorren los foros de discusión en la web, se ven debates interminables sobre la hora GMT. Algunos afirman con total seguridad que UT = GMT. Otros, no menos seguros, certifican que UT = GMT + 12 h.

¿Quién tiene razón en esta historia? La respuesta es simple: TU1 = GMT + 12 h. Cuando el Sol medio pasa por encima del meridiano de Greenwich, son las 00 h 00 GMT y, según la definición de UT, son 00 h 00 + 12 h 00 = 12 h 00.

La polémica viene de que algunos sectores profesionales (astrónomos, navegantes...) consideraron conveniente, para no cambiar de jornada en plena actividad nocturna, que al «mediodía» GMT fueran las 00 h 00. Pero eso era desvirtuar la definición de GMT. En realidad, es una falsa polémica, porque GMT ya no existe.

B) Segunda etapa de nuestra búsqueda

Cuando comparamos el Tiempo solar medio de un año con el siguiente, no tenemos ninguna razón para no sentirnos orgullosos de nuestro descubrimiento de la escala UT basada en la rotación terrestre.

Por desgracia, hay que desengañarse y volver a buscar otra escala: la Tierra ralentiza su rotación con el paso de los siglos. Todos los astrónomos lo han constatado, y Halley (1656-1742), descubridor del cometa que lleva su nombre, ya lo sospechaba cuando vio que sus observaciones no cuadraban con sus cálculos.

Intentemos entender este fenómeno de frenado, cuya principal responsable es la Luna:

El efecto de marea debido a la atracción lunar deforma la Tierra en una elipse. Se trata tanto de las mareas que conocemos como de una «marea terrestre» que deforma la Tierra algunos centímetros. El eje mayor de esa elipse debería pasar por el centro de la Luna. Pero eso sería ignorar la rotación de la Tierra sobre sí misma. Y como la Tierra gira sobre sí misma más rápido de lo que la Luna gira a su alrededor, los abultamientos creados por las mareas no apuntan exactamente hacia la Luna, sino que van «adelantados» respecto a ella. El ángulo formado es de unos 8 grados.

Esos dos abultamientos ejercen dos fuerzas de distinta intensidad sobre la Luna (véase la imagen más abajo). La resultante tiene un doble efecto:

• La rotación de la Tierra se frena. El día se alarga unos 1,8 milisegundos por siglo.
• A la inversa, la Luna se acelera. Y en mecánica orbital, aceleración implica cambio de órbita: la Luna se aleja de la Tierra. Ese alejamiento medido es de dos a tres centímetros por año.

¿Estos fenómenos durarán indefinidamente? No. Se estabilizarán cuando la rotación de la Tierra y la de la Luna sean síncronas. En ese momento, dentro de algunos miles de millones de años, la Luna y la Tierra se mostrarán siempre la misma cara y la duración del día terrestre será igual a la del mes lunar. Sería del orden de 50 días actuales. Señalemos de paso que la Luna ya terminó su proceso de sincronización, pues su periodo de rotación es igual a su periodo de revolución.

También conviene recordar que, si la jornada terrestre se alarga hoy, en el pasado fue mucho más corta. Los dinosaurios, por ejemplo, conocieron jornadas de 20 horas.

Lo más sorprendente es que existen testigos de estos fenómenos: los nautilos.

El nautilo es un molusco con concha tabicada en espiral. Los compartimentos están comunicados por un diminuto tubo y, cada noche, el nautilo inyecta una cantidad de nitrógeno en esos compartimentos, lo que le permite ascender desde los 400 metros de profundidad donde vive hasta la superficie.

En cada una de esas subidas, el nautilo segrega una estría de carbonato cálcico que compone la concha. Esas estrías quedan visibles. Al cabo de 29 o 30 días se forma un nuevo tabique.

Dos investigadores, G. Kahn (Princeton University) y S. Pompea (Colorado States University), concluyeron que el nautilo cerraría una nueva cámara en cada mes lunar, del mismo modo que nuestros árboles forman un nuevo anillo cada año (publicación en Nature vol. 275, pp. 606–611, 1978).

Retrocediendo en el tiempo y examinando fósiles de especímenes distintos, pero con características de vida similares, Kahn y Pompea estudiaron nautilos fósiles de casi 420 millones de años y constataron que el número de estrías por compartimento era tanto menor cuanto más antiguos eran los especímenes: 25 estrías para ejemplares de 30 millones de años, 17 para ejemplares de 150 millones y 9 para 420 millones.

Puede concluirse que, hace 420 millones de años, la Luna orbitaba probablemente la Tierra en 9 días. Según la 3.ª ley de Kepler, la distancia Tierra-Luna era entonces de solo 150 000 kilómetros.

Después de sumergirnos en el fondo de los océanos en busca de pruebas, estamos convencidos de que nuestra escala temporal inicial (TU) no es fiable. Necesitamos otra.

Ya que hemos fracasado con la jornada, ¿por qué no probar con un fenómeno astronómico bien conocido: el año?

En 1960, la undécima Conferencia General de Pesas y Medidas decide definir una nueva escala temporal basada en la duración del año: el tiempo de efemérides.

Agarrémonos y admiremos la simplicidad de su definición:

«

El Tiempo de Efemérides TE se obtiene como solución de la ecuación que da la longitud media geométrica del Sol:

L = 279°41'48,04" + 129.602.768,13«T + 1,089» T2

donde T se cuenta en siglos julianos de 36 525 días de efemérides. El origen de T se fecha el 0 de enero de 1900 a las 12 h TE, en el instante en que la longitud media del Sol tomó el valor 279°41'48,04".

Y llegamos así a la segunda definición del segundo:

El segundo es la fracción 1/31.556.925,9747 del año trópico para 1900 enero 0 a 12 horas de tiempo de efemérides.

• Primera observación: es totalmente personal, no entendí nada.
• Segunda observación: su uso quedó limitado al ámbito astronómico.
• Tercera observación: esta definición del segundo solo duró hasta 1967.
• Cuarta observación: con las dos observaciones anteriores, mejor no complicarse y seguir adelante.

C) Tercera y última etapa de nuestra búsqueda

No es en la rotación de la Tierra ni en su revolución alrededor del Sol donde vamos a encontrar la respuesta a la pregunta inicial: definir el segundo. La respuesta está en lo infinitamente pequeño: el átomo.

Tras trabajos realizados en 1955 por dos físicos, L. Essen y J. Parry, del National Physical Laboratory de Londres, se llega en 1967 (durante la decimotercera Conferencia General de Pesas y Medidas) a una tercera definición del segundo:

El segundo es la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

y a una nueva escala temporal: el Tiempo Atómico Internacional (T.A.I.).

Pasemos por alto los detalles técnicos, que aquí no son esenciales, porque este TAI se utiliza para trabajos científicos más que para la vida corriente y no resulta útil para la construcción de calendarios. Basta saber que se obtiene a partir de 200 relojes repartidos en 30 países y comparados regularmente entre sí gracias al uso «invertido» del Global Positioning System (GPS). También podemos admirar su precisión: se estima un error de 1 segundo cada 1 500 000 años.

Y llegamos a lo esencial. Aunque UT1 presente irregularidades, es la rotación de la Tierra la que marca nuestros días y nuestras noches. Sería una pena, por querer un segundo estable, ver el Sol en el cenit... a las 15 h 00, por ejemplo.

Por ello, al adoptar el TAI se tomaron varias decisiones:

• Se decidió instaurar, el 1 de enero de 1972, un tiempo universal estándar que sería la base de la hora legal en el mundo: el universal time coordinated (tiempo universal coordinado), U.T.C. Desde 1978, es la hora legal en Francia.
• Su origen se definió de modo que UT1 - TAI fuera igual a cero el 1 de enero de 1958.

No hay que ver en U.T.C. más que una variante de UT1, íntimamente ligada a ella. Es un compromiso entre TAI y UT1, porque, aunque su unidad sea el segundo TAI, no puede alejarse de UT1 más de ±0,9 segundos.

¿Cómo se mantiene ese desfase máximo? El Servicio Internacional de Rotación de la Tierra (International Earth Rotation Service, IERS, antes Bureau International de l’Heure) en París vigila esa diferencia e intercala o retira un segundo en UTC. Esta corrección se aplica el 30 de junio o el 31 de diciembre a medianoche. Por tanto, ese minuto tiene 61 segundos y nuestros relojes... adelantan un segundo. Solo queda volver a ponerlos en hora.

El 1 de enero de 1972, la diferencia TAI-UTC era de 10 segundos. Desde entonces se añadieron 23 segundos y la diferencia TAI-UTC era de 33 segundos, pasando a 34 en 2009.

Los saltos de segundo se anuncian en el Boletín C. Aquí está el de 2008:

«

INTERNATIONAL EARTH ROTATION AND REFERENCE SYSTEMS SERVICE (IERS)

SERVICE INTERNATIONAL DE LA ROTATION TERRESTRE ET DES SYSTEMES DE REFERENCE

SERVICE DE LA ROTATION TERRESTRE
OBSERVATOIRE DE PARIS
61, Av. de l'Observatoire 75014 PARIS (Francia)
Tel.: 33 (0) 1 40 51 22 26
FAX: 33 (0) 1 40 51 22 91
e-mail: services.iers@obspm.fr
http://hpiers.obspm.fr/eop-pc

Paris, 4 July 2008

Bulletin C 36

To authorities responsible
for the measurement and
distribution of time

UTC TIME STEP
on the 1st of January 2009

A positive leap second will be introduced at the end of December 2008.
The sequence of dates of the UTC second markers will be:

2008 December 31, 23h 59m 59s
2008 December 31, 23h 59m 60s
2009 January 1, 0h 0m 0s

The difference between UTC and the International Atomic Time TAI is:

from 2006 January 1, 0h UTC, to 2009 January 1 0h UTC: UTC-TAI = - 33s
from 2009 January 1, 0h UTC, until further notice: UTC-TAI = - 34s

Leap seconds can be introduced in UTC at the end of the months of December
or June, depending on the evolution of UT1-TAI. Bulletin C is mailed every
six months, either to announce a time step in UTC or to confirm that there
will be no time step at the next possible date.

Daniel GAMBIS
Head
Earth Orientation Center of IERS

Observatoire de Paris, Francia

Desde 1972, se añadió un segundo en los años siguientes: 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1979, 1980, 1981, 1982, 1984, 1987, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1995, 1996, 1998, 2005 y 2008.

Señalemos, de paso, que no se añadió ningún segundo en 2009 ni en junio de 2010, y que tampoco se añadiría en diciembre de 2010.

2) Historia y funcionamiento de los husos horarios

Un concepto muy utilizado en calendarios (para conversiones) es el de hora legal (o hora local), heredado de la creación de los husos horarios.

En 1875, durante un Congreso Internacional en París, se acordó elegir un meridiano único a partir del cual contar las longitudes. El meridiano de Greenwich fue elegido en la Conferencia de Roma de 1883.

En 1884, la Conferencia Internacional del Meridiano en Washington creó los husos horarios: 24 franjas verticales de 15° de longitud de anchura. Algunos países, entre ellos Francia, se opusieron a adoptar el cero de Greenwich.

En 1878, el ingeniero escocés Sir Sanford Fleming (1827-1915), ingeniero jefe de los ferrocarriles canadienses, propuso el sistema de husos horarios que seguimos usando hoy.

Hasta 1891, la hora era variable en Francia, ya que los relojes marcaban el tiempo solar medio de la prefectura. Pero el desarrollo de los medios de comunicación (en particular, el tren) hizo urgente el uso de una hora única en todo el territorio.

Esa hora única quedó fijada por la ley del 14 de marzo de 1891: La hora legal en Francia y Argelia es el tiempo medio de París.

Un paréntesis para citar el texto que puede leerse en una revista científica de la época, el semanario La Nature: "...Para facilitar el servicio y evitar disputas horarias con los viajeros, la mayoría de las compañías pondrán sus aparatos cronométricos con los que regulan el servicio con un retraso de tres a cinco minutos respecto a la hora del meridiano de París; de tal manera que, en una estación, todos los relojes situados fuera de la estación o de las taquillas estarán en hora de París, y los relojes situados dentro de la estación, en los andenes, tendrán cinco minutos de retraso; así ocurre en los ferrocarriles Paris-Lyon-Méditerranée, del Oeste, del Estado y del Midi. Para los ferrocarriles del Norte y del Este, el retraso es solo de tres minutos..."

Por ley del 9 de marzo de 1911, Francia se alineó casi «con la norma», y la hora legal pasó a ser la hora del tiempo medio de París retrasada 9 minutos y 21 segundos (longitud de París). Esta definición quería decir, en la práctica, que la hora en Francia era el tiempo universal.

La ley de 1911 fue reemplazada por el decreto del 9 de agosto de 1978, que estipula que "el tiempo legal se obtiene añadiendo o restando un número entero de horas al tiempo universal coordinado".

Funcionamiento

Veamos un mapa en el que aparecen los husos horarios:

Primero vemos las 24 «franjas» que simbolizan los husos horarios. En la parte superior de cada franja aparece una letra que la identifica. La franja Z corresponde a la que contiene el meridiano de Greenwich que, como vimos, corresponde al meridiano cero. Si prolongamos ese meridiano hasta su antípoda (longitud 180°), llegamos a la línea de cambio de fecha. Mirándolo de cerca, se entiende mejor por qué se eligió Greenwich como meridiano cero. Si se hubiera elegido, por ejemplo, el meridiano de París, una parte de Nueva Zelanda viviría con dos días distintos. Aunque... Hay una hora de diferencia entre un huso y otro. Cuando uno se desplaza hacia el Este desde el meridiano cero (Greenwich), hay que añadir una hora en cada cambio de huso para obtener la hora local. A la inversa, al desplazarse hacia el Oeste desde el meridiano cero, hay que restar una hora. Al llegar al meridiano antípoda del meridiano cero, se mantiene la misma hora, pero se cambia de día en un sentido u otro según desde dónde se venga. En resumen, la hora local es la misma dentro de un huso horario dado, pero en cada huso es una hora más temprana que en el huso vecino al Este. Sin olvidar la particularidad de la línea internacional de cambio de fecha. Gracias a ella, Phileas Fogg ganó un día en su Vuelta al mundo en ochenta días. Eso en teoría. Porque, en la práctica (para ver un mapa en gran formato, haz clic aquí):

• Algunos territorios, como Groenlandia o la Antártida, no tienen una hora legal propia: allí se utiliza por tanto el Tiempo Universal Coordinado.
• Los límites de los husos no son lineales: algunos países se niegan a quedar repartidos entre dos husos. Por eso, las líneas de los husos suelen seguir fronteras. A veces incluso se redibujan dentro de un mismo país (Canadá, por ejemplo). Ni siquiera la línea internacional de cambio de fecha se libra de algunas modificaciones.

La línea de separación de fechas no es lineal. Señalemos, de paso, que algunos todavía no dudan en hablar de GMT.

• A la inversa, hay países que, aunque por su extensión deberían tener varias horas legales al abarcar varios husos, han decidido usar una sola hora legal para todo el país. Es el caso de China, que usa la hora legal de Pekín, la capital.
• Otros países utilizan su propia hora local (Afganistán = +3.5; India = +5.30; Nepal = +5.45...). Francia tampoco se queda atrás: aunque está íntegramente en el huso cero, aplica +1.00. Está claro que nos cuesta acostumbrarnos a Greenwich.
• A todo eso hay que añadir, en muchos lugares, el sistema de horario de verano/invierno (D.S.T. Daylight Saving Time). En lo que respecta a Francia, aquí está la orden del 3 de abril de 2001 relativa a la hora legal francesa, firmada por Laurent Fabius:

«

El ministro de Economía, Finanzas e Industria, el ministro de Equipamiento, Transportes y Vivienda y el secretario de Estado de Industria,
Visto la directiva 2000/84/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 19 de enero de 2001 relativa a las disposiciones sobre la hora de verano;
Visto el decreto n.º 78-855 de 9 de agosto de 1978 relativo a la hora legal francesa;
Visto el decreto n.º 79-896 de 17 de octubre de 1979 que fija la hora legal francesa,
disponen:

Art. 1.º - En los departamentos metropolitanos de la República Franciasa, a partir del año 2002 y para los años siguientes, el periodo de hora de verano comienza el último domingo del mes de marzo a las 2 de la mañana. En ese instante, se añade una hora a la hora legal.

Art. 2. - En los departamentos metropolitanos de la República Franciasa, a partir del año 2002 y para los años siguientes, el periodo de hora de verano termina el último domingo del mes de octubre a las 3 de la mañana. En ese instante, se resta una hora a la hora legal.

Art. 3. - La presente orden será publicada en el Diario Oficial de la República Franciasa.

Una pequeña tabla no exhaustiva de las horas legales en distintos países (sin tener en cuenta los horarios de verano/invierno). Nota: esta tabla ya no está actualizada; los países cambian a veces de huso horario.

Y, para terminar, un apunte útil: la lista de palabras asociadas a las letras de los husos horarios: