Estructura de este estudio
- Introducción y página 1: Instrumentos anteriores a la escritura.
- Página 2: Instrumentos de observación de las sombras.
- Página 3: Instrumentos de observación de los astros.
- Página 4: Instrumentos con flujo o combustión. (Esta página)
- Página 5: relojes e instrumentos modernos.
Los instrumentos con flujo
Después de haber mirado mucho al cielo en las páginas anteriores, en esta y en la siguiente nos interesaremos sobre todo por los recursos terrestres.
Clepsidras y relojes de agua
Antes de examinar la evolución de las clepsidras y luego de los relojes de agua a lo largo del tiempo, conviene plantearse algunas cuestiones previas y de carácter general.
¿Cuál es la etimología del nombre? Procede de dos términos griegos: kleptein, que significa robar, y udor, que significa agua. La clepsidra es, por tanto, una «ladrona de agua». Como el principio de las primeras clepsidras consistía en hacer pasar el agua a través de un pequeño orificio de un recipiente a otro, puede suponerse que el recipiente que recibe el agua se la roba al primero. De paso, observemos que la raíz KLEPT aparece tanto en clepsidra como en cleptomanía, ese impulso que lleva a ciertas personas a apropiarse de cosas que no les pertenecen.
El principio de la clepsidra es sencillo: el agua pasa de un recipiente a otro, que le «roba» el agua al primero. Después se mide el agua perdida por el primero o la recibida por el segundo, y se convierte en una medida del tiempo transcurrido. Vamos a ver que no es tan simple como parece.
¿La primera clepsidra, cuándo, dónde y durante cuánto tiempo? Según las fuentes, las fechas de invención de la clepsidra oscilan entre 3000 y 1500 años a. C. Lo cierto es que la más antigua conocida hasta ahora fue descubierta en 1904 en las ruinas de Tebas, en el templo de Amón en Karnak, y remontaría a Amenhotep III, siglo XIII a. C., para quien habría sido fabricada. Es muy probable que no fuera la primera y que su origen sea más antiguo. Su desaparición es ligeramente posterior al siglo XVIII, época en la que todavía se utilizaban clepsidras de tambor.
Toda la historia de la clepsidra en dos imágenes: arriba, la clepsidra descubierta en Karnak, fechada en el siglo XIII a. C., hoy en el Museo de El Cairo. Abajo, una clepsidra de tambor de los siglos XVIII y XIX.
¿La clepsidra, un instrumento digno de interés? Desde luego que sí. Y, sin embargo, hay que reconocer la escasez de estudios dedicados a ella. Es una lástima. Como veremos, la clepsidra contiene ya los primeros indicios de la relojería mecánica.
¿La clepsidra es un instrumento de medición del tiempo? Esta es para nosotros la pregunta decisiva. Si la respuesta es SÍ, seguimos. Si no, pasamos a otra cosa.
Si por medición del tiempo entendemos la posibilidad de determinar por uno mismo qué hora es, la respuesta es NO. No es ni un astrolabio ni un reloj solar.
La clepsidra es, como mucho, lo que puede llamarse un guardatiempos para un periodo más o menos largo, pero no permite recuperar ese tiempo si su movimiento se ha detenido. Señalemos de paso que nuestros relojes sofisticados no lo hacen mucho mejor. Y, ya que hablamos de reloj, si comparamos este último con el reloj solar, la clepsidra se parecería más bien a un cronómetro cuyo objetivo consiste a menudo en empezar desde cero y contar duraciones relativamente cortas.
Es bien sabido que griegos y romanos, en la Antigüedad, no paraban de hablar. Sobre todo en las asambleas, tanto políticas como judiciales. No nos preguntemos si las cosas han cambiado mucho... y no solo en Grecia o en Italia...
Volvamos entonces a un pasaje de la Constitución de Atenas de Aristóteles para regresar a nuestro asunto: "En el tribunal hay clepsidras provistas de tubos para el desagüe. En ellas se vierte el agua cuya medida determina la duración de los alegatos. Se conceden diez congios, un congio equivale a 3 litros con 24, a los asuntos de más de cinco mil dracmas y dos para la réplica [...]. Si se trata de un proceso que dura toda la jornada dividida en varias partes, el juez encargado del agua no cierra el tubo; pero se atribuye la misma cantidad de agua a la acusación y a la defensa. La medida del día se calcula según los días del mes de Poseidón, diciembre-enero, cuando los días son más cortos."
Volveremos sobre este texto para recordar una cuestión que planteará problemas en la concepción de las clepsidras.
Aprovecho también para abrir un pequeño paréntesis y pedir a los etimólogos que me expliquen el origen de congio, del que habla Aristóteles, y si guarda relación con nuestro congé moderno. O no.
Para responder a la cuestión principal, digamos que SÍ, la clepsidra es un instrumento de medición del tiempo, y continuemos nuestro estudio para seguir su evolución a través de los siglos.
La clepsidra y su evolución
La evolución de las clepsidras, y después de los relojes de agua, depende esencialmente de dos aspectos:
- Durante algunos siglos hubo que dominar el hecho de que las horas medidas eran horas desiguales, véase el texto sobre el astrolabio, y que era necesario grabar las marcas del nivel del agua teniendo en cuenta la posición del día dentro del año.
- Las leyes que rigen el flujo del agua. Sin entrar en los detalles de la hidráulica, el caudal del agua en un instrumento como el que hemos visto más arriba, con dos recipientes, no es constante. Depende de la viscosidad del agua, ligada a la temperatura, del tamaño del orificio de salida, que puede agrandarse por desgaste o estrecharse por suciedad, y de la variación del nivel de agua en el recipiente de origen.
No hablaremos aquí de las modificaciones puramente estéticas que dieron lugar a relojes hidráulicos con autómatas. Los árabes fueron maestros en la concepción de estos relojes, que podían alcanzar dimensiones monumentales, como el gran reloj de Fez, en Marruecos. Citemos al menos el nombre del gran especialista en la materia, al-Jazari, muerto en 1206. Señalemos también que en 807 el embajador del califa Harún al-Rashid ofreció a Carlomagno un reloj hidráulico.
Veamos, por puro placer, dos de estos relojes monumentales.
A la izquierda, la Torre de los Vientos, construida en el siglo II a. C. en el ágora romana de Atenas. Este edificio de mármol fue levantado por el astrónomo Andrónico de Cirro y recibió ese nombre por los ocho frisos superiores que representan los vientos dominantes. Aquí vemos su lado de reloj de agua, con un depósito en la base.
A la derecha, una miniatura del Tratado de los autómatas de al-Jazari, Museo of Fine Arts de Boston. Se distinguen el círculo del zodíaco, el Sol, la Luna y doce aberturas que se iluminan por la noche. Dos aves dejan caer una bola. A las 6, 9 y 12, los autómatas músicos tocan.
Y ahora volvamos a nuestros problemas de caudal de agua.
No puede hacerse gran cosa para remediar el problema de la viscosidad. En cuanto al tamaño del orificio, se emplearon materiales nobles o piedras preciosas perforadas para evitar que el diámetro del orificio cambiara con el uso.
Nos queda el problema principal: la altura del agua en el recipiente «emisor», que hace variar mucho el caudal.
Egipcios y griegos encontraron una primera solución. En lugar de utilizar recipientes cilíndricos, emplearon recipientes ensanchados. Así pudieron grabar en el interior de uno de los recipientes marcas a igual distancia. Naturalmente, había varias columnas de marcas para tener en cuenta la distinta duración del día y de la noche, resultado de dividir el día y/o la noche en horas desiguales. Y, aun así, la forma de los recipientes no era la ideal.
Aunque optimizadas en su forma, las clepsidras egipcias o griegas, primera imagen, no tenían la forma ideal, segunda imagen, tal como puede deducirse aplicando los teoremas de Daniel Bernoulli, Suiza, 1700-1782, perteneciente a una ilustre generación de matemáticos.
Hubo que esperar a inventores geniales para resolver a la vez el problema del flujo del agua y el de las horas desiguales. Uno de ellos fue Ctesibio, contemporáneo de Arquímedes, que vivió en Alejandría en el siglo III a. C. La clepsidra queda atrás: ya podemos hablar de relojes de agua. También pueden citarse Filón de Bizancio, 230 a. C., y Herón de Alejandría, 125 a. C. Los relojes que inventaron fueron auténticas obras de arte en las que se mezclaban la investigación hidráulica y el arte de los autómatas.
Por mi parte, y a falta de pruebas, me limito a decir que los inventaron, no necesariamente que los fabricaran.
Vamos a contentarnos con ver cómo era el reloj de agua de Ctesibio a través de los textos de Vitruvio, arquitecto romano del siglo I a. C., autor de la gran obra en diez volúmenes De architectura, y de los de Rees, que escribió en 1819 un libro titulado Clocks, Watches and Chronometers, del que se han tomado bastantes dibujos de esta página.
El reloj de Ctesibio
Veamos el aspecto de este reloj tal como lo dibuja Vitruvio.
Mediante un ingenioso doble sistema de rotación de columna, arriba en la figura I de la derecha, y de desplazamiento vertical de una figurilla, la que sostiene una varilla a la izquierda de esa misma figura, resuelve el problema de las horas desiguales. Pero dejo a Vitruvio el cuidado de describir el mecanismo:
«En primer lugar, dispuso el orificio de salida en un fragmento de oro o en una gema perforada; pues esos materiales no se desgastan por el roce del agua que fluye, y la suciedad capaz de obstruir el agujero no puede depositarse en ellos. El agua, al salir regularmente por ese orificio, hace subir un flotador invertido que los técnicos llaman «corcho» o «tambor». Sobre ese flotador va fijada una varilla en contacto con un disco giratorio, ambos provistos de dientes iguales. Estos dientes, cuyo movimiento se transmite de uno a otro, producen giros y desplazamientos medidos. Además, otras varillas y otras ruedas, dentadas del mismo modo y movidas por un mismo impulso, producen al girar diversos efectos y movimientos [...]. Además, en estos relojes las horas están trazadas bien sobre una columna, bien sobre un pilastro contiguo, y es una figurilla que, saliendo de la parte inferior de la máquina, las señala con una varilla durante toda la jornada. Añadiendo o quitando cuñas cada día y cada mes, se da cuenta necesariamente de la duración más corta o más larga de los días. [...] Así, gracias a estos sistemas y a esta disposición, se construyen relojes de agua utilizables en invierno. Pero para aumentar la duración de los días sirviéndose de cuñas que se añaden o se quitan, pues esas cuñas resultan con mucha frecuencia defectuosas, habrá que proceder así: se trazarán las horas transversalmente sobre la columnita, de acuerdo con el analema, y se grabarán en ella las líneas de los meses. Esa columna deberá poder girar de tal manera que, con respecto a la figurilla y a la varilla, varilla que la figurilla sostiene para indicar las horas al elevarse, pueda, mediante su rotación regular, reflejar para cada uno de los meses que lleva grabados la duración, corta o creciente, de las horas...
Pero, me dirán, ¿y el problema del caudal? Como siempre que existen varias versiones, como sucede aquí, se las expongo y les dejo elegir. Si alguien dispone de elementos complementarios, le agradeceré que me lo comunique.
La primera versión sostiene que Ctesibio habría inventado, para regular el caudal del agua, una especie de carburador antes de tiempo, gracias a un sistema de cono flotante que obstruye la entrada de agua a otro cono cuando el nivel sube.
Según una primera hipótesis, Ctesibio habría regulado el caudal del agua mediante un flotador G que obstruye momentáneamente la entrada cuando el agua sube demasiado en el compartimento BCDE. Cuando el nivel desciende en esa parte, el flotador baja y libera de nuevo la entrada del agua.
La otra versión no menciona la existencia de ese flotador regulador, sino la de un sistema destinado a ajustar el caudal en función de las horas desiguales. Rees precisa incluso que ese sistema sería anterior a Ctesibio. El problema del caudal se habría resuelto manteniendo constante el nivel de agua del primer recipiente mediante un rebosadero. La única innovación del reloj hidráulico de Ctesibio sería, por tanto, ese tambor vertical giratorio sobre el que una figurilla señala la hora exacta.
Según esta segunda versión, el agua llegaría por un tubo H y caería en un primer depósito cónico en forma de embudo.
El exceso de agua sería evacuado por un tubo I colocado de manera que mantuviera constante el nivel del agua en el depósito.
Otro cono macizo de metal se mantendría dentro del primero y podría desplazarse mediante una regla indexada D. Al acercar un cono al otro, el caudal de agua disminuiría y, por tanto, se limitaría la cantidad de líquido que llega al depósito principal en los días más cortos.
El desplazamiento del índice debe hacerse dos veces al día: una al amanecer y otra a la puesta del sol, para respetar las horas desiguales.
Añadiré, para que puedan formarse una opinión con pleno conocimiento de causa, una parte del texto de Vitruvio que había sustituido por un [.1.] en la cita anterior: "Los grifos del agua, para la regulación del caudal, se disponen del siguiente modo: se fabrican dos conos, uno macizo y otro hueco, tan bien torneados que uno pueda entrar y ajustarse en el otro, y que mediante una misma varilla puedan separarse o aproximarse para acelerar o ralentizar el flujo del agua en estos recipientes".
Otros tipos de relojes descritos por Vitruvio
Pasaremos rápidamente por otros tipos de relojes descritos por Vitruvio porque, aunque demuestran ingenio en su diseño, no aportan nada a la evolución de los instrumentos. Se limitan, una vez más, a intentar resolver el problema de las horas desiguales.
He aquí la lámina del libro de Vitruvio en la que se describen:
Sullo sfondo, un orologio anaforico in cui le orey sono indicate su un analemma (il cerchio a destra de la orologio), che non è altro che una proiezione de la sfera celeste come sugli astrolabi. Il flusso de la acqua non è reygolato.
A sinistra, un orologio a timpano in cui il passaggio de la acqua è reygolato ruotando quotidianamente il disco che si trova in basso (normalmente in posizione "spinta"), costituito da due piatti di spessorey variabile. Vederey la foto seguente per il detalle del sistema. Vitruvio por Perrault, Dominio público, vía Wikimedia Commons / e-rara.ch
El reloj de Su Song
Demos ahora un salto en el tiempo y detengámonos en 1092.
Ese año un chino llamado Su Song construyó en el palacio imperial de Kaifeng un inmenso reloj dentro de una torre de madera de tres pisos, de tres metros cada uno. El artefacto era más un reloj astronómico que un instrumento destinado a dar la hora. En efecto, su complejo mecanismo animaba una esfera armilar y un globo celeste en perfecta sincronía con los movimientos de las estrellas, del Sol y de la Luna. Frente a la torre, en una pagoda, personajes animados hacían sonar campanas y otros objetos ruidosos. En suma, un autómata más.
En 1126, el reloj fue desmontado por los tártaros y trasladado a Pekín. En el siglo XIV quedó destruido cuando la dinastía Ming invadió Pekín.
Pero quizá se pregunten en qué aporta este reloj elementos nuevos a nuestros instrumentos de medición del tiempo.
Fíjense bien en la gran rueda situada en el centro de la construcción. Están viendo el primer escape conocido. Y no volverán a ver otro hasta el siglo XIV.
El sistema de escape de la máquina de Su Song. Se denomina escape porque deja escapar un «diente» en cada impulso, en este caso al llenarse un cucharón. Así, un flujo continuo de agua se transforma en un movimiento discontinuo de la rueda.
Debemos ahora dar al César lo que es del César y, en este caso, atribuir la invención del escape, hacia 723, a dos personas: primero, al monje budista Yi Xing y, después, al ingeniero chino Liang Ling-Tsan. Ellos también habrían construido un reloj hidráulico astronómico.
Relojes «modernos»
Para terminar con este estudio de las clepsidras y otros relojes de agua, observemos el mecanismo de la clepsidra de tambor del siglo XVIII que vimos al comienzo de la página. Para ello, abramos el tambor y miremos su sección.
Este tambor está cerrado y siempre circula por él la misma cantidad de agua. Seis compartimentos interiores lo dividen, y cada uno de ellos está perforado por un orificio. Así, el agua contenida en un compartimento puede pasar al siguiente compartimento inferior. Cuando uno de ellos se llena, el peso del volumen de agua hace girar el tambor, que se enrolla en sentido contrario al de las cuerdas que sostienen su eje.
El tambor desciende, pues, hacia la parte inferior del reloj y se detiene hasta que se llena otro compartimento. Basta entonces con leer la hora en el soporte de madera, allí donde se ha detenido el eje del tambor. Naturalmente, nos hallamos ya en un sistema de horas iguales en el que la jornada se divide en 24 horas de la misma duración.
El reloj de arena
No vamos a dedicar todo el día a un instrumento que todo el mundo conoce. Así que solo algunas precisiones.
Origen
El reloj de arena, cuyo inventor se desconoce, se remonta probablemente al siglo XIII. Primero fue llamado orloge, después reloge, luego horloge à sablon y, finalmente, sablier en el siglo XVIII.
Características
Lleno de arena, de cáscaras de huevo pulverizadas o incluso de mercurio, este guardatiempos está destinado sobre todo a medir duraciones cortas, horas o fracciones de hora, aunque en el primer tomo de las Mémoires de mathématiques et de physique de 1750 un tal abate Soumille, corresponsal de la Academia Real de Ciencias, describe un "reloj de arena de 30 horas, apto para servir en el mar, marcando claramente las horas y los minutos uno por uno, y que no se detiene ni siquiera cuando se le da la vuelta".
A diferencia de la clepsidra, el caudal de la arena es independiente de la altura que alcance en la ampolla. Solo la pendiente del orificio debe estar determinada con gran precisión. En 1725, Daniel Bernoulli ganó el concurso de la Academia Real de Ciencias de París calculando esa pendiente.
El reloj de arena se utilizó mucho en la marina, donde recibía el nombre de ampolleta, con una duración de 28 segundos. Asociado al loch, una cuerda con nudos, permitía conocer la velocidad de los barcos.
A la izquierda, un reloj de arena de 1750 expuesto en el National Watch and Clock Museum, Columbia, Pensilvania, Estados Unidos. A la derecha, un reloj de arena de varias ampollas que permite medir tiempos intermedios.
Leí, ya no recuerdo dónde, que los sacerdotes lo utilizaban para limitar la duración de sus sermones y que por eso lo llamaban «vaso de sermón». Cuando el sermón duraba más de lo previsto, el sacerdote le daba la vuelta diciendo a los fieles: «Hermanos míos, vamos a tomar otro vaso». Tal vez no sea verdad, pero tiene su encanto.
Los instrumentos con combustión
Aquí tampoco hay para hacer un reloj monumental.
El principio sigue siendo el mismo: se conoce la duración de combustión de tal o cual materia y, con algunas marcas, puede conocerse el tiempo transcurrido.
La vela
Su «invención» con fines de medición de duraciones se atribuye a Alfredo el Grande, 849-899, rey de Wessex, Inglaterra, que la utilizaba para repartir las horas de trabajo, de oración o de sueño.
La lámpara de aceite
Utilizada en Occidente en los siglos XVIII y XIX. Se encendía la mecha, el nivel del aceite iba bajando en el depósito graduado y el tiempo transcurrido se leía en las marcas.
El reloj de fuego
Utilizado desde hace mucho tiempo en Extremo Oriente. La parte hueca de un objeto de laca con forma de dragón recibe una varilla de incienso apoyada sobre soportes de alambre. La combustión del incienso da la hora.
Incluso puede servir como despertador si se fija un hilo con pesas en sus extremos atravesando el dragón. En cuanto la llama de la varilla ardiente alcanza la hora prevista para el despertar, quema el hilo y las dos pesas caen en un recipiente metálico que tintinea como una campana.
Otro tipo de reloj de fuego chino: el laberinto de incienso. Sobre un soporte se coloca una rejilla. Se rellena su parte hueca con polvo de incienso y luego se retira la rejilla, a la derecha.
Después se enciende uno de los extremos del laberinto y, cuando todo ha ardido, el tiempo previsto se ha consumido. Supongo que existirían distintas rejillas según el tiempo que se quisiera medir.
