Estructura de este estudio
- Introducción y página 1: Instrumentos anteriores a la escritura.
- Página 2: Instrumentos de observación de las sombras.
- Página 3: Instrumentos de observación de los astros. (Esta página)
- Página 4: Instrumentos con flujo o combustión.
- Página 5: relojes e instrumentos modernos.
Los instrumentos de observación de los astros
El nocturlabio
Hemos visto en la página anterior que se puede medir el tiempo, y más concretamente los momentos del día, con relojes solares o instrumentos afines. Así pues, el problema del día queda resuelto. Pero ¿cómo medir las horas de la noche observando los astros?
Naturalmente, el Sol ya se ha puesto y la Luna no va a servirnos, porque con frecuencia deja de ser visible, luna nueva, o solo lo es parcialmente. Su brillo, además, suele ser insuficiente para proyectar sombras útiles.
¿Qué nos queda en el cielo durante la noche, aparte de las estrellas? El problema es que, debido a los movimientos de la Tierra, parecen desplazarse, aunque no lo hagan alrededor de la Tierra. Afortunadamente, sí parecen girar alrededor de un punto fijo y, además, alrededor de una estrella fácilmente identificable: la estrella Polar.
Debido a los movimientos de la Tierra, las estrellas dan la impresión de girar alrededor de un punto fijo.
Ese punto fijo es la estrella Polar. Cada estrella efectúa una vuelta completa alrededor de la Polar en 24 horas.
Un punto fijo y un movimiento regular de las estrellas. No hacía falta mucho más para imaginar y construir un instrumento de medición que sigue conservando bastantes misterios: el nocturlabio.
Misterioso porque, aunque sabemos que atravesó toda la Edad Media, estamos lejos de conocer la época exacta de su nacimiento, ¿comienzos del siglo IX?, y menos aún el nombre de su inventor.
Misterioso también porque todavía no se han esclarecido por completo todas las sutilezas de su uso.
Se compone de dos o tres placas circulares. La mayor lleva una empuñadura que permite sostenerlo verticalmente. En ella pueden leerse grabados con los nombres de los meses y, en ocasiones, los signos del zodíaco. La más pequeña cuenta con 24 dientes que corresponden a las horas. Uno de esos dientes es más grande y corresponde a la medianoche.
Se colocaba la marca de medianoche frente al día del mes en el que se hacía la observación y, sosteniendo el instrumento con el brazo extendido, se apuntaba a la estrella Polar a través del orificio central. Bastaba entonces con desplazar la alidada, el gran «mango» que sobresale en las fotografías, hasta que pareciera tocar una estrella elegida como referencia. Después solo había que leer la hora en la placa central, justo donde se había situado la alidada.
¿Cuál era la estrella de referencia? Naturalmente, debía ser una estrella visible a lo largo de toda la noche y durante todo el año. Cercana a la estrella Polar, dada la longitud limitada de la alidada. A partir de ahí, algunos sostienen que se trata de una estrella de la Osa Menor. Otros piensan en las dos «guardas» de la Osa Mayor.
¿Cuál era la estrella de referencia sobre la que se colocaba la alidada? ¿Una estrella de la Osa Menor, la señalada con un interrogante en la imagen superior, o las guardas de la Osa Mayor?
La segunda hipótesis sería la correcta, si nos atenemos a un dibujo de Apiano, abajo, 1539, que muestra el uso del instrumento. Nada impide pensar, sin embargo, que esa referencia pudiera variar según los nocturlabios.
Para terminar con el nocturlabio, conviene señalar que la hora medida era la hora sidérea, véase la página astronomía, más corta que la hora solar media.
El astrolabio
El segundo instrumento de observación que vamos a estudiar ahora es mucho más conocido que el nocturlabio, debido al enorme éxito que tuvo en Grecia y, sobre todo, en los países musulmanes.
Sus posibilidades son tales que puede utilizarse tanto para medir el tiempo diurno como el nocturno. Es, por tanto, capaz de desempeñar a la vez las funciones de reloj solar y de nocturlabio. Que se usara realmente como instrumento de medición instantánea de las horas ya es otra cuestión.
Y ya que hablamos de historia, intentaremos seguirlo desde su origen hasta su desaparición previsible con la llegada de otros instrumentos.
Pero antes de entrar en esa historia, tomémonos un momento para echar un vistazo rápido al instrumento y ver qué aspecto puede tener.
Fabricados por Jean Fusoris, 1365-1436, primero constructor de instrumentos científicos, luego canónigo de Reims en 1404 y de París en 1411. Fue también autor de varios tratados sobre el instrumento.
Breve historia del astrolabio
Como veremos cuando examinemos de cerca el instrumento, su principio se basa en la proyección estereográfica.
Una vez más, por tanto, véase la página anterior, vamos a mencionar el nombre de Hiparco, segunda mitad del siglo II a. C., porque a él debemos este principio. En cambio, pese a lo que pueda leerse aquí o allá, no inventó el astrolabio.
Habrá que esperar a Claudio Ptolomeo, siglo II d. C., para ver nacer un instrumento horoscópico, astralobon organon, pariente lejano del astrolabio en cuanto a su principio, pero sin relación con el astrolabio planisférico.
La palabra astrolabio procede del griego astrolabos, que significa tomador de estrellas. ¿Quién inventó esa palabra? Misterio. El tratado más antiguo conservado sobre el astrolabio se debe a Juan Filópono, entre 475 y 480 - después de 565, gramático y filósofo cristiano nacido en Alejandría, Egipto.
Desde Grecia fue transmitido a los países musulmanes en el siglo VIII, donde tuvo un éxito enorme, sin duda gracias a sus posibilidades para determinar las horas desiguales y, por tanto, las horas de la oración, y, con algunas modificaciones, indicar también la dirección de La Meca. Recordemos que la hora desigual corresponde a la duodécima parte de la duración del día, es decir, simplificando, de la parte de la jornada durante la cual brilla el sol, que varía a lo largo del año.
Llegará a Europa occidental a través de España gracias a un tal Gerberto, que poco antes del año 999 escribirá un Libro del astrolabio a partir de traducciones de tratados árabes venidos de España, donde el astrolabio recibía el nombre de walzagora o planisferio de Ptolomeo. De paso, conviene recordar que ese Gerberto se convertiría en papa en 999 con el nombre de Silvestre II.
Tanto en Oriente como en Occidente, el astrolabio alcanzará sus cimas de perfección y uso en los siglos XVI y XVII. Un astrolabio universal, ya veremos más adelante que el astrolabio «clásico» no lo es, aparece en el siglo XVI construido por Gemma Frisius, 1508-1555, aunque descrito mucho antes por al-Zarqalluh de Toledo en el siglo XI. Tras pasar por el reloj astrolábico, declinará en Occidente en el siglo XVIII, cuando los relojes mecánicos alcanzan una precisión suficiente. En cambio, seguirá prosperando en los países musulmanes casi hasta el siglo XX, baste citar la mezquita de Fez.
Descripción del astrolabio
Una vez más, mil disculpas a quienes esperen encontrar aquí una guía para construir el instrumento. No es ese nuestro objetivo, sino comprobar que se trata efectivamente de un instrumento de medición del tiempo. La descripción, necesariamente sucinta, no tiene otro propósito que comprender su funcionamiento dentro de nuestro estudio.
Como vamos a utilizarla en dos ocasiones, veamos brevemente en qué consiste la proyección estereográfica.
En la imagen superior, imaginemos una esfera cortada por su ecuador mediante un plano P. Por proyección estereográfica, el punto A de la esfera tiene por imagen el punto a, en la intersección entre la recta SA y el plano P.
Esto puede verse en la imagen inferior, que representa una sección transversal de nuestra esfera al nivel de los polos N y S, perpendicular al ecuador. Allí se observa que cada punto del círculo, digamos del meridiano, puede tener una proyección estereográfica, excepto el punto S. Naturalmente, utilizo las palabras polos, meridiano y ecuador al azar y sin segundas intenciones... bueno, casi.
Fácil, la proyección estereográfica, ¿verdad? Siempre resulta fácil cuando otros la inventaron y uno no entra en la medición de los ángulos.
La proyección estereográfica tiene la doble ventaja de conservar los ángulos, dos curvas que forman un ángulo sobre S conservan el mismo ángulo sobre P, y de hacer que un círculo sobre S tenga por imagen otro círculo sobre P.
- A falta de una tuerca, un eje y una clavija que mantienen cerrado el conjunto del instrumento.
- La alidada, sistema de observación provisto a menudo de dos pínulas.
- La madre, umm en los astrolabios árabes, parte ahuecada cuyo borde constituye el limbo y cuya cavidad puede recibir varios tímpanos. El instrumento se suspende de un anillo, Trono de Dios o kursi en árabe.
- Distintos tímpanos intercambiables.
- La araña, ankabut en árabe.
- Una regla índice, ostensor, no necesariamente presente en todos los astrolabios.
Hechas las presentaciones, veamos con más detalle cómo están formadas las distintas piezas antes de observar cómo se utilizaba el instrumento para medir el tiempo.
La madre
Honor al elemento principal. La madre puede considerarse la base del instrumento. Es una placa de metal o de madera, de unos diez centímetros o más, ligeramente ahuecada para recibir distintos tímpanos que el observador deberá intercambiar según el lugar en el que se encuentre. Volveremos sobre ello. Naturalmente, solo se utilizará un tímpano, el adecuado. Según los astrolabios, occidentales o árabes, el borde de la madre, el limbo, está grabado en grados y/o en horas. Estas horas son 24. De arriba abajo en la parte derecha para las horas de la tarde y de arriba abajo en la parte izquierda para las horas de la mañana.
Como el instrumento está destinado a utilizarse verticalmente para medir la altura de los astros, estrellas o sol, va provisto de un anillo, el trono, que permite suspenderlo.
Parte posterior: esta parte servía de recordatorio y podía reunir ciertas conversiones múltiples, cuadrado de las sombras para agrimensura, horas legales, horas desiguales, etcétera. En efecto, aquí nos limitamos a la medición del tiempo, pero un autor árabe llegó a censar 1 761 problemas que podían resolverse con el instrumento. Sea como sea, la parte posterior incluía, en su zona exterior, al menos dos escalas obligatorias e indispensables: una graduación en grados que permitía determinar la altura de un astro mediante la alidada y, por otra parte, un calendario zodiacal que da para cada día del año la posición del Sol en el zodíaco.
La alidada
Orientada hacia un astro, la alidada permite apuntar a una estrella mirando a través de sus dos pínulas. En el caso del Sol, su orientación hace pasar la luz a través de ambas pínulas, una única posición posible.
El tímpano
No es otra cosa que una retícula del cielo que nos permitirá situar un astro en función de su posición exacta en el firmamento y, a partir de ahí, en lo que aquí nos interesa, determinar la hora exacta.
¿Cuáles son los elementos de esa retícula?
A) En primer lugar, una proyección estereográfica de la Tierra, con sus círculos tradicionales de latitud: trópico de Cáncer, ecuador y trópico de Capricornio.
A-1) Esfera terrestre: líneas de latitud
A-2) Esfera terrestre: líneas de las horas desiguales
No se han dibujado todas las líneas. Son 11 y, por tanto, dividen esta parte del tímpano en 12 sectores. Estas líneas marcan horas desiguales en la medida en que dividen la parte clara del día en 12 horas cuya duración no es la misma a lo largo del año.
B) A continuación, una proyección estereográfica de la esfera local, véase la parte 2 de este estudio, tal como la ve un observador situado en una latitud concreta. Como esta proyección varía precisamente con la latitud, ya entendemos por qué hay que cambiar de tímpano cuando uno se desplaza a lo largo de un meridiano. Los tímpanos llevan grabada la latitud para la que han sido concebidos.
B-1) Esfera local: líneas de altura o almucántaras
Todas estas almucántaras están grabadas en grados. Hay una línea cada 2, 3 o 5 grados. Como las almucántaras se sitúan en la parte superior del astrolabio cuando se sostiene verticalmente, se advertirá que los puntos cardinales están invertidos: sur arriba, norte abajo, este a la izquierda y oeste a la derecha. Todas las almucántaras son círculos, como prevé la proyección estereográfica, aunque algunas quedan truncadas debido a las dimensiones limitadas del tímpano.
B-2) Esfera local: líneas de igual azimut
Recapitulemos todos estos trazados en un mismo dibujo de la madre y el tímpano.
Como puede verse en la parte inferior, este tímpano se calculó para una latitud de 48°50'. Les dejo adivinar a qué ciudad corresponde. En rojo aparecen los datos locales y en azul los demás. Aquí el limbo está graduado en horas.
La araña
Veamos de cerca su aspecto.
Dos tipos de arañas. La araña es móvil con respecto a la madre y al tímpano, girando alrededor del eje central.
La araña representa también dos proyecciones estereográficas. Sí, otra vez.
- En primer lugar, una proyección estereográfica de la bóveda celeste con la posición de estrellas conocidas. Como en la época de fabricación de los astrolabios no existían materiales transparentes, hubo que encontrar otra solución. Esa solución fue esta rejilla metálica calada en la que cada punta corresponde a la posición de un astro. Como esa posición varía a lo largo del año, la araña puede girar alrededor del eje central para situar correctamente las estrellas sobre sus coordenadas dadas por el tímpano.
- Después, una proyección estereográfica de la eclíptica, trayectoria del Sol. Es ese círculo excéntrico con respecto al eje central, grabado con las posiciones del Sol en el zodíaco.
En la parte superior de la araña hay un pequeño saliente, visible en las fotos, que señala en el limbo la posición del punto vernal, el lugar de la eclíptica donde se encuentra el Sol el día del equinoccio de primavera.
Astrolabio y medición del tiempo
Hemos visto que el astrolabio puede utilizarse en múltiples circunstancias. En lo que aquí nos interesa, veamos rápidamente cómo puede medir el tiempo, en concreto las horas.
En la parte II de este estudio hemos visto que tanto el azimut como la altura varían continuamente, dependiendo de la latitud del lugar, de la declinación del sol, es decir, la fecha, y de la hora. Tenemos, por tanto, tres parámetros: altura, día y hora. Si conocemos dos de ellos, podemos encontrar el tercero. Ese es el principio del cálculo de la hora con un astrolabio.
Tomemos un ejemplo: queremos conocer la hora de un día preciso en un momento determinado.
Con ayuda de la alidada determinaremos la altura del Sol en ese instante. Conocemos el día, ya sea gracias a una tabla de conversión fecha-zodíaco o directamente. Localizamos ese día en el círculo eclíptico de la araña y, haciéndola girar, colocamos ese punto sobre la almucántara correspondiente a la altura del Sol obtenida en la primera etapa. Alineamos entonces el ostensor con el día y leemos directamente la hora en el limbo. Fácil, ¿no?
Sin ostensor, caso de los astrolabios árabes, había que pasar por una etapa intermedia, una lectura a partir del índice de la araña.
En cuanto a las horas nocturnas, el principio era el mismo, utilizando una estrella conocida de la araña del astrolabio en lugar del Sol.
Entonces, ¿astrolabio medidor del tiempo? Sin duda. Y más aún: agrimensor, brújula, indicador de la hora de la oración, indicador de la dirección de La Meca y muchas otras cosas. Pero esa ya es otra historia.
