Estructura de este estudio
- Introducción y página 1: instrumentos anteriores a la escritura.
- Página 2: Instrumentos de observación de las sombras. (Esta página)
- Página 3: Instrumentos de observación de los astros.
- Página 4: Instrumentos con flujo o combustión.
- Página 5: relojes e instrumentos modernos.
Los instrumentos de observación de las sombras
No hace falta, creo, decirles que esta página estará dedicada esencialmente a los relojes solares en el sentido más amplio del término, sin perder de vista que nuestro propósito es seguir la evolución de los instrumentos de medición del tiempo. No se trata ni de hacer un inventario de los relojes solares del mundo ni de explicar cómo se construyen.
Nos permitiremos, no obstante, una pequeña desviación respecto al título de esta página, incluyendo también los instrumentos basados en la observación de un punto luminoso o de una mancha de luz.
Última precisión antes de continuar con este estudio: si han olvidado sus nociones de astronomía, les aconsejo refrescarlas aquí. ¿Ya está? Entonces, emprendamos el viaje al reino de las sombras.
Los relojes solares
Cuando el palo se convierte en gnomon
Plantemos un palo verticalmente en la arena de una playa llana. Digo playa porque es más fácil hacerlo, pero si prefieren plantar ese palo en la losa de hormigón de su terraza, por mi parte no hay ningún inconveniente.
Ahora observemos la sombra de ese palo proyectada por el sol sobre la arena y marquemos el extremo de esa sombra a distintas horas del día. Acabamos de realizar nuestro primer truco de magia: el palo se ha transformado en gnomon.
Ya que estamos, terminemos de una vez con la definición del gnomon:
«Littré: Gnomon, del latín gnomon, del griego. m.: Especie de gran estilo del que se sirven los astrónomos para conocer la altura del sol. La aguja o estilo del reloj solar.
«Le Petit Robert: Gnomon, 1547, palabra latina del griego: Antiguo instrumento astronómico compuesto por una varilla vertical, estilo, que proyecta su sombra sobre una superficie plana.
«Diccionario de la Academia Francesa, 5ª edición, 1798: GNOMON. s. m. Término de astronomía. Especie de gran estilo del que se sirven los astrónomos para conocer la altura del Sol, principalmente en el solsticio. Los gnomones de los antiguos eran especies de obeliscos rematados por una esfera.
También se llama gnomon al estilo de un reloj solar.
«Diccionario de la Academia Francesa, 8ª edición: GNOMON. n. m. Término de astronomía. Todo instrumento que marca las horas por la dirección de la sombra que un cuerpo sólido proyecta sobre un plano o sobre una superficie curva.
Añadiré que gnomon viene del griego y significa indicador.
En resumen, el gnomon es a veces el «palo» y otras veces «el instrumento». ¿Qué instrumento? Hagámoslo simple y digamos que está compuesto por un productor de sombra y un receptor de sombra.
La tendencia actual consiste en llamar gnomon a un estilo recto, productor de sombra, y estilo a un gnomon inclinado. A menos que el gnomon sea un estilo inclinado. Por nuestra parte, llamaremos sencillamente estilo al objeto que produce la sombra.
¿Cuál es la diferencia entre un gnomon, en el sentido de «instrumento», y un reloj solar? Recordemos aquel viejo acertijo ya gastado: "¿cuál es la diferencia entre el tenis y el ping-pong?". En el tenis, ¡se juega sobre la mesa! El gnomon, entendido como instrumento, es al reloj solar lo que el tenis es al tenis de mesa. De hecho, en gnomónica, el arte de construir relojes solares, o entre los cuadrantistas, los constructores de relojes solares, se llama mesa al «receptor de sombra».
Bien. Casi sin darnos cuenta ya he colocado todas mis definiciones, o casi, y podemos pasar a las cosas serias.
Volvamos a nuestro palo y observemos bien, durante una jornada, la sombra que proyecta sobre la arena. Comprobamos que esa sombra varía tanto en su posición como en su longitud. Cuando la sombra es más corta, es mediodía y el sol señala el sur en el hemisferio norte, ¿acaso no se dice que se baja al mediodía?
A lo largo de varios años puede observarse que una o dos veces al año la sombra de la punta del gnomon describe una línea recta durante un mismo día. La sombra al amanecer y la sombra del mediodía forman un ángulo de 90 grados. Lo mismo ocurre por la tarde, cuando el sol se pone exactamente por el oeste. Son los días de los equinoccios.
Basta con localizar en la arena, o en cualquier otro sitio, esos momentos privilegiados para haber marcado ya los equinoccios, el mediodía, el sur, el este y el oeste.
Consideremos como plana la superficie en la que nos encontramos con nuestro palo. Al girar sobre nosotros mismos, recorremos visualmente un círculo que corresponde al horizonte y el cielo se parece a una semiesfera. Representemos un poco esta situación con un dibujo.
Nos encontramos en el centro O del círculo constituido por el horizonte.
Sobre la vertical del palo se sitúa un punto Z, que es el cénit. En el lado opuesto, N, se sitúa el nadir.
El semiplano que pasa por la recta ZN y por el sol S se llama la vertical de S. Corta nuestro círculo horizontal en S'.
Sobre ese mismo plano horizontal hemos determinado un punto R en dirección al sur.
Se llama acimut de S al arco RS', ángulo S'OR, y altura al arco SS', ángulo SOS'.
Como hemos visto más arriba, acimut y altura varían constantemente y dependen de la latitud del lugar, de la declinación del sol, es decir, de la fecha, y de la hora.
Si, para un lugar dado, tenemos en cuenta la posición completa de la sombra para medir el tiempo, construiremos un gnomon acimutal.
Si, por el contrario, nos fijamos en la longitud de la sombra marcando su punta, construiremos un gnomon de altura.
Este tipo de gnomones existe al menos desde dos mil años antes de nuestra era. Pero con toda seguridad son más antiguos, sobre todo si no se distingue entre instrumento de medición e instrumento de observación.
Parece que en la India existieron ya en el siglo IV a. C. unas tablas de sombras basadas en el principio del gnomon de altura, en las que el propio individuo hacía de estilo. Bastaba medir la sombra de una persona y, con ayuda de la tabla, conocer la hora. ¡El primer reloj portátil!
Gnomon y obeliscos
Acabamos de ver que basta observar la sombra proyectada por un simple palo para empezar a orientarse en el tiempo. Antes de abordar los problemas planteados por el estilo vertical, formulémonos claramente esta pregunta que nos ronda la cabeza: puesto que un objeto vertical puede servir para construir un «reloj solar», ¿no eran los obeliscos egipcios los estilos de relojes solares?
Es muy poco probable por varias razones:
- No se ha encontrado ninguna marca de referencia en el suelo.
- Su altura es inmensa, de 10 a 20 metros, y proyecta sombras de hasta 200 metros o más, cuyo extremo es difuso.
- Su sección cuadrada genera sombras con movimientos bruscos.
- La sección es desigual a lo largo de toda su altura, porque las aristas son inclinadas.
Con instrumentos así, a lo sumo pueden localizarse los solsticios y los equinoccios, con mayor o menor fortuna. Sería insultar la inteligencia de los egipcios de la época pensar que no habrían utilizado otros medios más fiables si hubieran conocido el principio.
Dicho esto, al menos uno de los obeliscos egipcios fue convertido en reloj solar. ¿Se utilizó realmente como tal? Sí, en Roma, en la parte septentrional del Campo de Marte. Procedía de Heliópolis, fue llevado en el 10 a. C. por orden de Augusto y erigido allí.
El Horologium Augusti: reconstrucción arriba. A la derecha, hoy, el Horologium en la Piazza Montecitorio.
Polos y scaphé
Como hemos visto más arriba, el acimut y la altura dependen de tres variables: la latitud del lugar, la declinación y la hora. En un reloj de acimut, salvo al mediodía, la sombra de nuestro estilo vertical nunca estará en la misma dirección. No tiene sentido, por tanto, dividir nuestro reloj en partes iguales y fijas para medir las horas.
Si, con un estilo recto, la sombra del palo está siempre en el mismo sitio al mediodía, imagen superior, no ocurre lo mismo con las demás horas del día, imagen inferior.
En un reloj de altura, la punta de la sombra tampoco estará nunca en el mismo lugar. Así que tampoco tiene sentido trazar una línea y marcar sobre ella las horas.
El scaphé nos ayudará a resolver este problema. Parece remontarse a cerca de tres mil años, pero como los primeros instrumentos conocidos con certeza datan de unos 600 años a. C. en Grecia, nos quedaremos más modestamente con esa fecha. No hablaremos de su antepasado, el polos, que, aunque probablemente existió, no ha llegado hasta nosotros.
El principio del scaphé es tan sencillo como notable: representar la semiesfera celeste que vemos en nuestra playa de arena dentro de una semiesfera excavada, scaphé significa barca, en un bloque de piedra, y representar el sol mediante la sombra proyectada por una esfera colocada en su centro. Después solo queda trazar algunas líneas que permitan medir el tiempo.
Hubo dos tipos de scaphé: el griego, donde la semiesfera es completa, y el romano, que solo conserva una parte de ella. Veremos que el principio es el mismo y que truncar la semiesfera no cambia nada en su uso.
A la izquierda: scaphé griego. En el centro: principio del scaphé griego. A la derecha: scaphé romano.
Desde el fondo del scaphé griego se eleva un estilo recto en dirección al cénit del lugar. A menudo termina en una esfera. En el interior de la esfera, en el lado norte, los griegos grababan tres líneas paralelas que representaban los dos solsticios, dos líneas, y los dos equinoccios, una línea. Después, las horas se materializaban con once líneas más los dos bordes del scaphé, que dividen la semiesfera en doce secciones.
Como, naturalmente, la sombra de la esfera evolucionará necesariamente entre las dos líneas extremas representadas por los solsticios, se entiende por qué los romanos se contentaron con una semiesfera truncada hasta el límite de esas dos líneas. Otro cambio característico del scaphé romano es que el estilo es horizontal por encima de la línea del mediodía, lo que permite utilizar toda su sombra como indicador.
¿El scaphé, instrumento de medición del tiempo? Puede responderse SÍ, aunque no indique la hora con precisión. Al menos permite situarse en el año, estaciones, y en la parte del día.
Señalemos también la invención por los griegos Eudoxo de Cnido y Apolonio de la Arachné, un reloj de acimut cuyas curvas horarias dibujadas sobre la mesa recuerdan una tela de araña, de ahí su nombre. Este hallazgo remontaría aproximadamente al año 400 a. C.
Un giro decisivo: el estilo polar
Retomemos nuestro palo inicial, pero esta vez, en lugar de plantarlo verticalmente, hagamos que apunte hacia la estrella Polar. Queda, por tanto, paralelo al eje de la Tierra o línea de los polos. ¿Qué ocurre con la sombra proyectada?
Con un estilo polar, la sombra del palo está siempre en el mismo sitio al mediodía, imagen superior, igual que en las demás horas del día, imagen inferior.
Esta vez, la sombra de nuestro palo, aunque sigue variando de longitud, está siempre en la misma posición sea cual sea el día del año.
¿Por qué?
Porque esta vez estamos en un sistema de coordenadas horarias. El ecuador celeste no es otra cosa que el plano del ecuador terrestre prolongado mentalmente.
La perpendicular en O a ese plano constituye la línea de los polos PP'. El plano formado por esa línea y la recta ZN, vertical del lugar, constituye el plano del meridiano del lugar O. El semiplano PSP', que pasa por la línea de los polos y por S, se llama círculo horario de S. Corta el ecuador en S'.
El arco ES', o ángulo EOS', es el ángulo horario de S. El arco SS', o ángulo SOS', es la declinación de S.
El reloj de estilo polar mide el ángulo horario, que no depende de la fecha.
No vamos a examinar en detalle todos los tipos posibles de relojes con estilo polar. Esa parte de la gnomónica queda fuera del marco de nuestro estudio.
Basta con salir de casa y acercarse a ciudades o pueblos próximos para encontrarse, salvo muy mala suerte, con un reloj de estilo polar en la fachada de una casa antigua o de una iglesia. Son, en efecto, los más abundantes. Conviene no confundirlos, eso sí, con los relojes canónicos, de los que hablaremos más abajo.
¿De cuándo datan los primeros relojes de estilo polar?
Es difícil responder con precisión. ¿Era el polos un scaphé de estilo polar, como su nombre parece indicar? Algunos lo creen, pero no tenemos ninguna certeza.
A falta de mejor prueba, haremos remontar el estilo polar al 300 a. C., fecha que corresponde a la antigüedad de un reloj griego de estilo polar descubierto en 1975 en Afganistán. Esa fecha coincidiría con la época de las expediciones de Alejandro Magno.
En Europa no aparecen hasta mucho más tarde, ya que el más antiguo data solo de 1477. Se encuentra en un claustro de Alpirsbach, en la Selva Negra.
El más antiguo conocido en Francia es el de la catedral de Estrasburgo y dataría de 1493.
Los relojes solares de estilo polar más «puros» son el reloj horizontal y el reloj vertical meridional, llamado también «pleno sur».
Sin entrar en demasiado detalle, baste saber que:
- el reloj horizontal se caracteriza, como su nombre indica, por una mesa horizontal. Su estilo, paralelo al eje de los polos, está situado sobre la línea del mediodía. Las líneas horarias de la izquierda son simétricas de las de la derecha. En nuestro hemisferio, las horas de la mañana están a la derecha y las de la tarde a la izquierda. Puede dar la hora desde la salida hasta la puesta del sol.
- el reloj vertical se caracteriza, también como su nombre indica, por una mesa vertical orientada hacia el sur. Su estilo, paralelo al eje de los polos, está situado sobre la línea del mediodía. Esta última es siempre vertical. En nuestro hemisferio, las horas de la mañana están a la izquierda y las de la tarde a la derecha. Solo puede indicar la hora de 6 h a 18 h.
Como no todos los muros están necesariamente orientados al sur exacto, van apareciendo numerosas variantes para «corregir» la posición del muro respecto del sur:
- reloj declinante hacia el sureste o el suroeste,
- reloj septentrional o «pleno norte»,
- reloj declinante noreste o noroeste,
- y otros más. Para saber más, les invito a visitar el excelente sitio de Philippe Langlet que, como comprobarán al leer su presentación, sabe muy bien de lo que habla. Está aquí.
Y después llegaron otros
La historia de los relojes solares no termina con el estilo polar, ya que continúa incluso hoy. Surgieron otros tipos que no estudiaremos porque, entretanto, llegaron otros instrumentos.
Con el reloj solar de estilo polar tenemos un auténtico instrumento de medición del tiempo cuya precisión solo está limitada por el compromiso necesario con una lectura cómoda. De no ser así, nada impediría grabar también los minutos.
¿Demasiado preciso nuestro reloj de estilo polar? Tal vez, porque existe una diferencia entre el tiempo solar verdadero local que da y el tiempo medio que buscamos para mantener la continuidad. El analema nos permitirá introducir las correcciones necesarias. Véase sobre esto la página dedicada a las escalas del tiempo.
Antes de terminar esta página con el estudio de las manchas, vamos a detenernos, por puro placer, en un reloj marcador de acontecimientos: el reloj canónico. Después intentaremos trazar una cronología de la aparición de los distintos instrumentos que hemos estudiado.
Un marcador de acontecimientos: el reloj canónico
Este reloj se remontaría a los egipcios hacia 300 a. C. En China, sería hacia 1100 a. C.
Digámoslo enseguida: es un reloj de estilo recto. Pero entonces, se preguntarán, ¿por qué hablar de él? Primero, como ya he dicho, por puro gusto. Y, después, porque marcó el ritmo de la vida de algunos de nuestros antepasados durante casi mil quinientos años.
Su función esencial era marcar los momentos de oración a lo largo del día. Por eso se encuentra principalmente en muros de conventos, iglesias o catedrales.
Ni que decir tiene que esos «momentos» de oración, debido al estilo recto, quedaban desplazados a lo largo de la jornada, pero eso importaba poco. Como ha dicho alguien en otros contextos: «lo importante es participar»...
¿Por qué canónico? Muy sencillo: porque en el siglo IX el oficio divino quedó fijado en ocho momentos de oración, compuestos por plegarias definidas por cánones, es decir, reglas.
Primero quedaron fijados en cinco por Benedicto de Nursia hacia 530: maitines, salida del sol, tercia, mitad de la mañana, sexta, mediodía, nona, mitad de la tarde, y vísperas, puesta del sol.
Más tarde pasaron a ser ocho: maitines, laudes, prima, tercia, sexta, nona, vísperas y completas.
Y ahora observemos algunos relojes canónicos.
Copia, a la izquierda, y original, a la derecha, del Adolescent au cadran de la catedral de Estrasburgo. Habría sido esculpido entre 1225 y 1235. En el propio reloj canónico pueden distinguirse siete líneas horarias.
Reloj canónico de localización desconocida. Las horas de oración están marcadas con una raya.
Cronología de la aparición de los instrumentos de medición
Los instrumentos de observación de las manchas
El scaphé con orificio
En el Museo del Louvre puede verse un scaphé de concepción distinta de la que hemos visto más arriba. Se trata de un scaphé romano, de 73 cm de diámetro, fechado entre los siglos I y II de nuestra era.
Su diferencia con los otros scaphés es que no tiene estilo. Este ha sido sustituido por un orificio por el que penetran los rayos del sol, creando una mancha luminosa en el fondo del instrumento. En origen, el tamaño de esa mancha se reducía probablemente por medio de una placa de bronce perforada.
En la fotografía de la izquierda puede verse el scaphé casi en posición de trabajo. En su parte superior se distingue parcialmente el agujero por el que penetra la luz.
En la fotografía central se ve el interior del scaphé, que para estar en su verdadera posición debe apoyarse sobre la parte plana visible abajo. El agujero que se ve en esa parte probablemente servía para fijar una varilla de apoyo vertical. Arriba está el orificio por el que penetra la luz y, abajo a la izquierda, la mancha luminosa proyectada por el sol a través de ese orificio. En el fondo se distinguen las tradicionales líneas horarias y los círculos que representan las distintas declinaciones del sol. Esa parte está ampliada en la fotografía de la derecha para apreciar mejor los trazados.
El anillo astronómico
Vamos a terminar este estudio sobre instrumentos de medición del tiempo, en su versión de relojes solares, con el que considero más seductor por muchos motivos: pureza de formas, larga historia, calidad de fabricación y grabado, materiales empleados (cobre, latón, plata, oro) y, por último, por su representación perfecta de lo que vimos antes: las coordenadas horarias.
Ese instrumento es el anillo astronómico, que más tarde se convirtió en anillo equinoccial.
Su historia comienza con el mayor astrónomo de la Antigüedad, Hiparco de Nicea (o Hiparco de Rodas, primer cuarto del siglo II, después de 127 a. C.).
Hacia 150 a. C. inventa la esfera armilar, instrumento parecido al que vemos arriba a la izquierda. Pero la suya alcanzaba entre dos y tres metros de diámetro. Estaba compuesta por un conjunto de cinco anillos (armilas). Los dos primeros, la eclíptica y el meridiano que contiene los solsticios (coluro), se cruzan en ángulo recto. Dos círculos móviles alrededor del eje perpendicular al centro de la eclíptica están unidos al coluro (uno por fuera y otro por dentro). Estos cuatro anillos llevan la graduación babilónica introducida en Grecia por Hiparco: 360 grados, y cada grado subdividido, según el sistema sexagesimal mesopotámico, en 60 partes de 60. Un quinto anillo, con dos pínulas (véase la imagen de la derecha) en los extremos de su diámetro, se inscribe en el círculo interior del coluro y gira en su plano. Un bastidor sostiene el conjunto, que gira sobre dos pivotes laterales que atraviesan el anillo del coluro en los polos celestes. El sistema permite medir coordenadas eclípticas de los astros: longitudes celestes, mediante el desplazamiento de los anillos unidos al coluro; latitudes, por puntería con ayuda del anillo-alidada. Es más un instrumento de observación que de medida del tiempo, pero el germen ya estaba ahí.
Siguió así hasta el siglo XV, cuando otro astrónomo, esta vez alemán, Johannes Müller, llamado Regiomontano (1436-1476), describió en 1471 una esfera armilar ecuatorial (annulus sphaericus) compuesta por tres anillos. Un último astrónomo, el neerlandés Gemma Frisius (1508-1555), publicó en 1534 su Usus annuli astronomici, que fijó las normas de fabricación del anillo astronómico.
Primero con tres anillos (de fuera hacia dentro: meridiano, ecuador, declinación), por razones prácticas de diseño los anillos astronómicos evolucionaron hacia anillos equinocciales con dos anillos (meridiano y ecuador) y una regla graduada (eje del mundo).
El anillo de la izquierda, diseñado por Paul d'Albert de Luynes y fabricado por Jacques-Nicolas Baradelle para Su Eminencia Monseñor el cardenal de Luynes, arzobispo de Sens, hacia 1760-1774, es una pequeña maravilla del género.
Es inevitable notar la similitud entre la fotografía y el dibujo en lo relativo a armilas (anillos) y círculos.
El de la derecha, anillo equinoccial, solo tiene dos anillos, pues el de declinaciones se sustituyó por una regla graduada. En el centro de la regla se ve un cursor móvil que lleva, en su centro, una abertura por la que penetra la luz solar.
El funcionamiento de estos anillos es, en teoría, simple. El instrumento se cuelga verticalmente de un gancho o anilla (bailarina), tras ajustar la latitud del lugar deslizando el anillo exterior graduado en grados dentro de la bailarina.
El anillo interior se coloca paralelo al ecuador (véase la figura de la derecha). Este anillo lleva graduaciones horarias.
La regla central presenta graduaciones correspondientes a los días de los meses. Debe orientarse norte-sur. De hecho, en la foto inferior se distinguen las letras N y S.
Basta luego con girar el instrumento sobre sí mismo para que la luz del sol entre por el orificio del cursor y alcance el círculo ecuatorial, donde puede leerse la hora... salvo al mediodía, porque en ese momento la luz solar golpea la parte externa del anillo ecuatorial y no puede entrar por el orificio del cursor. Entonces se ve simplemente la sombra del anillo sobre el ocular del cursor.
Como mantener el instrumento en la posición correcta era delicado, se diseñaron anillos con soporte.
Guiño: de China a la Luna
El gnomon aparece tanto en China desde 2600 a. C. como en la Luna durante la misión Apollo XVII, para determinar la posición de las muestras y calibrar los instrumentos. Se distingue una carta fotográfica en el brazo izquierdo.
